Medisin og tall

Frafallsanalyse

Medisin og tall

24.10.2022: I de fleste medisinske studier vil det være frafall. Dersom de som faller fra, skiller seg vesentlig fra de som deltar, kan det gå ut over generaliserbarheten av studiens resultater. Frafall kan skyldes at ikke alle inviterte deltakere blir med i studien, eller at noen av de inkluderte deltakerne ikke møter opp ved oppfølgingstidspunkt. Deskriptiv statistikk I en frafallsanalyse sammenlikner man deltakerne som falt fra studien, med de som ble inkludert i eller fullførte den. La oss se på et eksempel: Helseundersøkelsen i Barne- og ungdomspsykiatrisk klinikk ved St. Olavs hospital (Hel-BUP) er...

Paraply, kurv eller plattform – fremtidens kliniske studier i onkologi?

Medisin og tall

05.10.2022: Tradisjonelle kliniske studier tester én behandling ved én bestemt diagnose. Masterprotokoller benytter i stedet en felles infrastruktur, forsøksplan og protokoll til å studere flere legemidler eller diagnoser i en rekke understudier. Den tradisjonelle tilnærmingen til legemiddelutvikling er kostbar og utfordrende, og mange aktører ser et behov for å besvare flere forskningsspørsmål raskere og mer effektivt. Såkalte masterprotokoller er et forsøk på å dekke dette behovet (1). Her benytter man en felles, overordnet protokoll til å forsøke å besvare flere spørsmål. Masterprotokoller kan deles i...

Målinger under deteksjonsgrensen

Medisin og tall

19.09.2022: Mange metoder for måling av konsentrasjonen av et stoff i en prøve har en nedre deteksjonsgrense. Data fra slike målinger må håndteres på en slik måte at man unngår systematiske feil. La oss starte med et eksempel: Figur 1 viser et tenkt datasett der man har målt konsentrasjonen av et stoff i serum hos to pasientgrupper. Kryssene viser de faktiske verdiene, men det er bare de over nedre deteksjonsgrense som lar seg måle. Vi vet hvor mange verdier som er under deteksjonsgrensen, men ikke de faktiske verdiene. Dette er manglende data som i høy grad mangler ikke-tilfeldig ( missing not at random...

Indre konsistens: fra alfa til omega?

Medisin og tall

23.08.2022: Spørreskjemaer består ofte av skalaer som er satt sammen av ulike spørsmål, og som er ment å måle en gitt faktor, f.eks. angst eller depresjon. Indre konsistens er et mål på styrken av sammenhengen mellom spørsmål i samme skala. Når man utvikler spørreskjema og skalaer, er det ønskelig å få disse så reliable og valide som mulig. Med andre ord skal skalaene være nøyaktige, og de skal måle det de er ment å måle. Indre konsistens er et mål på om spørsmål som er ment å måle det samme, «drar i samme retning», og undersøkes ofte i sammenheng med utvikling av nye spørreskjema eller ved vurdering av...

Intraklassekorrelasjon

Medisin og tall

18.07.2022: En viktig egenskap ved en målemetode er at den er reliabel, det vil si at den gir godt samsvar mellom gjentatte målinger på samme objekt. Intraklassekorrelasjonskoeffisienten er et mål på graden av samsvar mellom målinger på en kontinuerlig eller ordinal skala. Hvis man skal klassifisere pasienter i kategorier, for eksempel etter hvorvidt pasienten har en bestemt diagnose eller ikke, vil Cohens kappa eller spesifikt samsvar være et relevant mål på samsvar (1, 2). Hvis pasientene derimot måles på en skala som er kontinuerlig eller ordinal, vil intraklassekorrelasjonskoeffisienten ( intraclass...

Logistisk regresjon med mer enn to kategorier

Medisin og tall

23.06.2022: Når utfallsvariabelen har bare to nivå eller kategorier, kan man anvende vanlig binær logistisk regresjon. Når den har tre eller flere, kan man bruke andre varianter av logistisk regresjon. La oss starte med et eksempel: Munthe-Kaas og medarbeidere (1) studerte en mulig sammenheng mellom skrøpelighet ( frailty) før hjerneslag og grad av kognitiv svikt tre måneder etter slag hos 598 pasienter. Den uavhengige variabelen, skrøpelighet, ble målt med en indeks som i teorien går fra 0 til 1, der høyere verdi betyr mer skrøpelighet. Pasientene hadde verdier fra 0 til 0,56 før slaget, med gjennomsnitt...

Ulike typer interferens i randomiserte studier

Medisin og tall

13.06.2022: Når behandlingen av ett individ påvirker utfallet hos andre individer, oppstår det vi kaller interferens. Dette inntreffer blant annet i vaksineforsøk, hvor vaksinen indirekte beskytter uvaksinerte kontrollpersoner mot smittsomme sykdommer. Men det finnes også andre typer interferens. Det er viktig å kjenne til interferens, ettersom dette fenomenet kompliserer analysen og fortolkningen av medisinske studier, inkludert randomiserte forsøk. Vi vil her diskutere ulike typer interferens som kan inntreffe i praksis. Ogburn og VanderWeele skiller mellom tre typer (1), men det er flere måter å...

Parede kategoriske data

Medisin og tall

18.05.2022: Hvis man skal sammenlikne andeler i to uavhengige grupper, kan man for eksempel bruke Pearsons khikvadrattest. Men dersom dataene kommer fra matchede par, må man bruke metoder som tar hensyn til avhengighet innen parene. Matchede par kan komme fra forskjellige situasjoner og studiedesign. Parene kan være status for en person før og etter en behandling, en randomisert kontrollert studie med kontralateral design der f.eks. venstre og høyre øye randomiseres til henholdsvis øyedråper A og B, en matchet kasus–kontroll-studie, eller et overkrysningsforsøk, som vi skal se på i et eksempel her. Som...

Overkrysningsforsøk

Medisin og tall

02.05.2022: De fleste randomiserte kontrollerte forsøk gjennomføres med parallelle grupper, men enkelte behandlinger kan studeres mer effektivt i et overkrysningsforsøk. I en randomisert studie med parallelle grupper randomiseres deltakerne enten til behandling A eller til behandling B. I et overkrysningsforsøk gjennomgår hver deltaker både behandling A og behandling B. Forskjellig behandling i to faser La oss starte med et eksempel hvor vi undersøkte effekten av et probiotikum ved irritabel tarm-syndrom i et dobbeltblindt placebokontollert forsøk (1). Dette ble gjennomført som et overkrysningsforsøk, som...

Justering for utgangsverdi i longitudinelle randomiserte studier

Medisin og tall

04.04.2022: Utgangsverdien av en utfallsvariabel er vanligvis en sterk prediktor for verdien av utfallsvariabelen på et senere tidspunkt. I en longitudinell randomisert kontrollert studie bør man ta hensyn til denne. La oss se på et eksempel: I 2012 ble alle innbyggere i Trondheim mellom 70 og 77 år invitert til treningsstudien «Generasjon 100» (1). Av 1 567 deltakere ble 400 randomisert til trening med høy intensitet, 387 til trening med moderat intensitet og 780 til en kontrollgruppe som ble anbefalt å følge helsemyndighetenes råd om fysisk aktivitet. Deltakerne ble undersøkt ved inklusjon og etter ett...

Analyse av longitudinelle data

Medisin og tall

15.03.2022: I enkelte studier blir utfallsvariabelen målt flere ganger på samme person, for eksempel i en studie der pasientene undersøkes ved flere oppfølgingstidspunkt. Da må man bruke en statistisk metode for longitudinelle data. La oss starte med et eksempel: I en randomisert kontrollert studie sammenliknet vi to behandlingsforløp for pasienter med hoftebrudd (1). Den primære utfallsvariabelen var mobilitet, målt med screeningtesten Short Physical Performance Battery (SPPB), som gir en skalavariabel som går fra 0 til 12. Pasientenes mobilitet ble undersøkt ved fire tidspunkt: fem dager, én måned, fire...

Tall er ikke nøytral informasjon

Medisin og tall

28.02.2022: Den nøytrale presentasjonen av tall og statistikk finnes ikke. Da jeg flyttet til London som student, fikk jeg et nytt favoritt-tall: 17. På flyet hadde jeg sittet på rad 17, og leiligheten jeg skulle bo i, lå i 17 New Road i Øst-London. Jeg så 17 overalt, og kjøpte meg et par tøfler som jeg malte tallet 17 på. Stor ble skuffelsen da jeg oppdaget at det å ha 17 som favoritt-tall var særdeles u-unikt. Tall betyr noe I uhøytidelige studier der folk skal velge et tilfeldig tall fra 1 til 20, velges tallet 17 signifikant oftest. Av tallene fra 1 til 10 er det 7 som velges oftest, og i en stor...

Hva er forventet levealder?

Medisin og tall

14.02.2022: Det er vanlig å bruke forventet levealder til å beskrive endringer i overlevelse over tid eller forskjeller i overlevelse mellom populasjonsgrupper, men fortolkningen av denne størrelsen er subtil. For å forstå fortolkningen, må vi forstå hvordan tallene beregnes. I 2020 var forventet levealder i Norge 84,9 år for kvinner og 81,5 år for menn (1). I en artikkel i The BMJ ble det nylig rapportert at forventet levealder i flere andre vestlige land har falt som følge av covid-19 (2). Hvordan skal vi tolke disse estimatene? Estimering av forventet levealder Anta at vi er interessert i forventet...

Multippel imputering av manglende data

Medisin og tall

21.01.2022: De fleste statistiske analysemetoder krever komplette datasett, men i nesten alle studier mangler det enkelte verdier. Multippel imputering er en metode som kan brukes til å håndtere dette. La oss ta utgangspunkt i et datasett der hver rad i regnearket inneholder data fra en deltaker i en studie. En vanlig situasjon er at det mangler enkelte verdier i datasettet, illustrert med kryss i figur 1. For eksempel kan noen deltakere mangle data om vekt, andre om fysisk aktivitet og andre om samboerstatus. Alle disse inngår som uavhengige variabler i analysemodellen, som i dette tilfellet er en...

Metaregresjon

Medisin og tall

04.01.2022: Hvis det i en metaanalyse er opplagte forskjeller mellom de inkluderte studiene, kan noen ganger metaregresjon være til hjelp. Regresjon er selve arbeidshesten i medisinsk statistikk. Skal vi for eksempel sammenligne behandlingsgrupper med ulik sammensetning av alder, kjønn og utdanning, «justerer» vi dem med regresjonsanalyser. Metaregresjon gjør i prinsippet det samme som vanlig regresjon, men observasjonene er studiene og ikke de individuelle studiedeltagerne. En alminnelig metaanalyse gir oss et enkelt gjennomsnitt av alle studiene, men metaregresjon kan ta hensyn til grunnleggende...

Hvor stor andel av publiserte forskningsresultat er feil?

Medisin og tall

07.12.2021: Ikke alle publiserte forskningsresultat lar seg reprodusere – noen fordi funnene ikke er korrekte. Hvor omfattende er problemet? Flere forskere har forsøkt å beregne hvor ofte publiserte funn er feil. Tilnærmingene er til dels svært ulike. Ulike metoder Artikkelen «Why most published research findings are false» av John Ioannidis ble publisert i 2005, og fikk stor oppmerksomhet (1). Artikkelen var ikke basert på data, men postulerte en modell for andelen falskt positive funn blant publiserte positive funn, basert på følgende fire størrelser: andelen faktisk sanne hypoteser blant de hypotesene...

Ikke juster for utgangsverdien i observasjonelle studier

Medisin og tall

22.11.2021: I randomiserte studier med målinger på to eller flere tidspunkter anbefales det å gjøre en analyse der man justerer for utgangsverdien, for eksempel en kovariansanalyse. I observasjonelle studier vil en slik analyse lede til skjeve effektestimater og problemer med fortolkning. Når vi randomiserer pasienter til to forskjellige behandlingsgrupper, vil den forventede fordelingen av pasientkarakteristika være den samme i de to gruppene ved starten av studien. Eventuelle forskjeller mellom gruppene vil skyldes tilfeldigheter, og ikke en iboende forskjell. I en slik situasjon vil en analyse som...

Analyser underveis i randomiserte studier

Medisin og tall

08.11.2021: Inklusjon av pasienter i randomiserte studier kan ta lang tid, og det kan være hensiktsmessig å stoppe en studie hvis forskjell i behandlingseffekt kan påvises tidlig. For å unngå økt risiko for falskt positive funn må man definere stopperegler på forhånd. Mens man inkluderer og følger opp pasienter i en kontrollert klinisk studie, akkumuleres informasjon om effekt av behandlingen. Av både etiske og økonomiske årsaker kan det være av interesse å stoppe studien straks man har tilstrekkelig informasjon til å konkludere at en behandling er bedre enn en annen. Analyser som gjøres mens studien...

Kohortstudier

Medisin og tall

25.10.2021: Ordet kohort har blitt en del av dagligtalen det siste året. Begrepet var kjent for helsepersonell og forskere også før koronaviruspandemien, først og fremst i forbindelse med en type epidemiologisk studie: kohortstudien. Kohortstudien er ofte beskrevet som den arketypiske epidemiologiske studien og er et viktig metodologisk redskap for å undersøke sammenhenger mellom eksponering og sykdom (1). Her tenker vi på eksponering i vid forstand, som faktorer som kan føre til eller beskytte mot sykdom. Fellesnevneren for kohortstudier er at de følger en kohort eller gruppe individer over tid slik at...

Parvise sammenlikninger mellom tre grupper

Medisin og tall

11.10.2021: I noen studier vil man sammenlikne tre eller flere grupper. Dette kan for eksempel være en randomisert kontrollert studie med flere behandlinger. Da er det relevant å gjøre parvise sammenlikninger mellom gruppene. Hvis studien omfatter tre grupper – A, B og C – kan man gjøre inntil tre parvise sammenlikninger i form av tre hypotesetester. Og hvis studien omfatter fire grupper – A, B, C og D – er det mulig å gjøre inntil seks parvise sammenlikninger: A-B, A-C, A-D, B-C, B-D og C-D. Når man har flere hypoteser, er det aktuelt å kontrollere familievis feilrisiko ( familywise error rate, FWER)...

Justering av p-verdier ved multiple hypoteser

Medisin og tall

27.09.2021: Det er ganske vanlig å undersøke flere hypoteser i én og samme studie, noe som øker sannsynligheten for å gjøre type I-feil. Dette kan håndteres på flere måter. Det kan være ulike grunner til at en forsker vil teste flere hypoteser i samme studie, for eksempel at man ønsker å studere effekt på flere utfallsvariabler, sammenlikne flere enn to grupper eller gjøre separate analyser for undergrupper. Ulike metoder for justering La oss tenke oss en studie der man skal gjennomføre seks hypotesetester. Hvis man gjør alle testene ved et signifikansnivå på 5 %, vil man ved hver av dem ha en...

Metaanalyse: publikasjonsskjevhet

Medisin og tall

12.08.2021: Noen kan fristes til å fortie studier som ikke har vist effekt eller, kanskje verre, med motsatt resultat av hva man håpet og ønsket. I en metaanalyse slår vi sammen resultatene fra mange studier som er tilstrekkelig like til at et samlet resultat er av interesse. Da blir konklusjonen sikrere enn om vi bare ser på hver studie for seg. En grundig systematisk gjennomgang der man samler informasjon fra alle relevante studier er utgangspunktet for en fullgod metaanalyse. Hvis vesentlige studier mangler, enten fordi de er upublisert eller ikke tatt med av andre grunner, er det en risiko for at...

Metaanalyse: fast eller tilfeldig

Medisin og tall

20.07.2021: Det er to hovedmetoder for metaanalyse – faste eller tilfeldige effekter. Disse bygger på forskjellige antagelser om studiene som inngår i metaanalysen. Forskjellige studier kan gi forskjellige resultater selv når de undersøker det samme. Noen finner at aktiv behandling er bedre enn kontrollbehandling, andre at de er like gode, og enkelte hevder at kontrollbehandlingen var best hele tiden. Resultater blir analysert og presentert med et stort mangfold fra studie til studie. Fra bunken med forskningsartikler som skulle oppklare det hele, blir det en rikholdig blanding av gjennomsnitt, p-verdier...

Type I-feil og type II-feil

Medisin og tall

21.06.2021: Anta at man vil prøve ut en ny type medisinsk behandling for å finne ut om denne har bedre effekt enn vanlig behandling ( treatment as usual). Det er viktig at sannsynligheten for å komme til feil konklusjon er lav. Men det finnes to typer feilslutninger, og de regnes ikke som like viktige. I utgangspunktet vet vi ikke hva som er sannheten. Det kan hende at de to behandlingene har samme effekt. Dette kalles nullhypotesen (H 0). Eller den nye behandlingen kan ha bedre effekt enn vanlig behandling. Dette kalles alternativhypotesen (H A). Merk at dette gjelder for en overlegenhetsstudie (...

Hvorfor brukes sjelden ensidige hypotesetester?

Medisin og tall

07.06.2021: Mange hypoteser i medisinsk forskning er i utgangspunktet ensidige, for eksempel i et randomisert kontrollert forsøk der man vil undersøke om en ny type medisinsk behandling har bedre effekt enn vanlig behandling ( treatment as usual). Hvorfor bruker man da tosidige hypotesetester? La oss for eksempel anta at man registrerer antall suksesser, altså antall som blir friske av sykdommen, i hver av to behandlingsgrupper. Nullhypotesen (H 0) er at sannsynligheten for suksess er den samme i hver gruppe. Men hva er alternativhypotesen? Dette er en studie der man vil undersøke om den nye behandlingen...

Statistisk udødelighet

Medisin og tall

07.05.2021: Ting tar tid. Det tar tid fra en pasient får behandling til hen blir frisk, og det tar tid fra noen får en dødelig sykdom til hen dør. Noen tider ønsker man skal være korte, andre lange. Men udødelighet kan bare feilaktig statistisk analyse gi deg. Å sammenligne grupper er en av hjørnesteinene i medisinsk forskning, også når vi vil studere tider. Pasientene deles i grupper, og så sammenligner man tiden det tar før en bestemt hendelse skjer i hver av gruppene. Slik kan vi lære noe om hvilke faktorer som forkorter liggetiden på sykehus eller øker sjansen for et langt liv. En særegen utfordring...

Trekantdrama

Medisin og tall

23.04.2021: Årsak, virkning. Det er få ting mennesker er mer opptatt av enn det. At noe fører til at noe annet skjer. For forfattere er det konstruksjonen av årsakskjeder det hele handler om. Tilfeldigheter er ikke noe spennende. «Everything happens for a reason» er et Hollywood-mantra. Årsak, virkning. En statistisk analyse kan ikke nødvendigvis avdekke kausale sammenhenger, men den kan skaffe indisier. Med tallinformasjon er bivariat analyse det første skrittet mot å avdekke strukturer og sammenhenger. To og to variabler, der ulike typer tall og fordelinger peker på bestemte statistiske framgangsmåter...

Simpsons paradoks – når pluss og pluss blir minus

Medisin og tall

07.04.2021: Statistikk handler om å oppsummere store tallmengder med noen få, velvalgte tall. Men gjøres slik oppsummering ukritisk, uten å ta høyde for eventuelle underliggende grupperinger eller strukturer i dataene, kan det bære galt av sted. Man kan til og med bli lurt til å se det motsatte av virkeligheten. Noe av det viktigste man gjør i medisinsk statistikk er å sammenligne forekomsten av noe i to grupper. Man teller opp i begge gruppene og ser hvor det er mest. Men selv noe så tilsynelatende enkelt kan gå galt. Mens Edward Simpson var doktorgradsstipendiat i matematisk statistikk i 1945–1947...

Målforsøk

Medisin og tall

22.03.2021: Formålet med en dataanalyse kan grovt deles inn i tre kategorier: deskripsjon, prediksjon og kausal inferens. Sistnevnte mål, å kvantifisere den kausale effekten av en intervensjon eller behandling, er det mest ambisiøse, og vanligvis også det mest interessante. Til tross for at randomiserte forsøk er gullstandarden ved identifisering av kausale effekter (1), er data fra slike forsøk ofte utilgjengelige. Randomisering kan være etisk problematisk, kostbart og praktisk umulig. I denne artikkelen argumenterer vi for å beskrive det ideelle randomiserte forsøket for enhver kvantitativ studie som...

Studiedesign

Medisin og tall

23.02.2021: Et viktig skille mellom forskjellige typer studier går mellom observasjonelle og eksperimentelle studier. Epidemiologiske studier og randomiserte kontrollerte studier er klassiske eksempler på henholdsvis observasjonelle og eksperimentelle studier. Valg av studiedesign bestemmes dels av forskningsspørsmålet, dels av hva som er praktisk mulig å gjennomføre. Hvis vi ønsker å dokumentere effekt av en behandling, er det hensiktsmessig å gjøre en randomisert kontrollert studie. Dersom vi er interessert i sammenhengen mellom én eller flere risikofaktorer og utvikling av sykdom, er en observasjonell...